Сюжет фильма «Асса» разворачивается зимой 1980 года в Ялте. Молодая медсестра Алика за три года до описываемых событий сошлась со своим пациентом Андреем Валентиновичем Крымовым — цеховиком, криминальным авторитетом и крупным финансовым махинатором. Ожидая любовника в зимней Ялте, она на одну ночь снимает комнату в доме случайного знакомого, молодого человека по прозвищу Бананан. Постепенно Алика увлекается Банананом и всё меньше времени проводит с Крымовым, вызывая у того ревность и раздражение.
Когда Крымов обнаруживает, что у Алики завязываются отношения с Банананом, он начинает ревновать и пытается убедить Бананана вообще покинуть Алику и Ялту. После того, как Бананан отказывается, приспешники Крымова убивают его. Когда Крымов рассказывает об этом Алике, она убивает его и впоследствии арестована милицией.
Параллельно в фильме присутствует ещё одна сюжетная линия, переносящая на экран эпизоды книги, которую читает Крымов, — «Грань веков» Натана Эйдельмана (о последних днях жизни и убийстве российского императора Павла I 12 (24) марта 1801 года).
