Повествование в фильме начинается с выступления перед конгрессом, где Опенгеймер должен оправдываться за свое поведение. После проведения слушаний, становится доступной вся его биография.
В 1926 году Дж. Роберт Оппенгеймер был в возрасте 22 лет. В Кавендишской лаборатории в Кембридже Роберт Оппенгеймер изучает работу Патрика Блэкетта. Слишком строг Блэкетт к Оппенгеймеру, который имеет проблемы в математике. Благодаря этому напряжению с преподавателем, Роберт накачивает яблоко цианидом и оставляет его в кабинете Блэкетта. Но приезжий ученый Нильс Бор случайно чуть не съедает это яблоко. Оппенгеймеру удается выхватить яблоко и избавиться от него. Несмотря на то, что Блэкетт в целом положительно оценивает интеллект Оппенгеймера как человека, который обладает глубокими знаниями, он все же указывает на некоторые пробелы в его знаниях.
Определенное время спустя, было принято решение о переводе Оппенгеймера в Германию, где он получает докторскую степень по физике в Геттингенском университете, где знакомится с Вернером Гейзенбергом. Роберт решает вернуться в Соединенные Штаты, чтобы продолжать исследования в области квантовой физики, и становится профессором физики в Калифорнийском университете Беркли и в Технологическом университете (впоследствии именно его кафедра физики станет лучшей в мире). Со своей будущей женой, Кэтрин Пуенинг, он знакомится в ходе встречи с биологом и бывшим членом коммунистической партии. Кроме того, у Оппенгеймера случаются романтические встречи с Джин Тэтлок, которая является членом Коммунистической партии США. Однако, спустя некоторое время Тэтлок совершает самоубийство.
Для руководства Манхэттенским проектом по созданию атомной бомбы генерал армии США Лесли Гроувс нанимает Оппенгеймера, который ранее клялся перед Гроувсом, что не поддерживает коммунистические убеждения. Гейзенберг, являющийся евреем, также заинтересован в том, чтобы реализовать ядерную программу быстрее для нацистов, и он вступает в соревнование с Оппенгеймером. В Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико, Оппенгеймер собирает группу ученых, в которую вошли Эдвард Теллер, Исидор Исаак Раби и Дэвид Л. Хилл, для разработки бомбы. Оппенгеймер и Эйнштейн спорят о том, что создание первой атомной бомбы может привести к созданию оружия, которое сможет уничтожить мир. Кроме того, они выясняют, что советский агент мог передать информацию о Манхэттенском проекте в Москву.
Во время капитуляции Германии во Второй мировой войне некоторые ученые проекта сомневаются в важности бомбы и проекта на данный момент. Несмотря на это, бомба готова, и испытания Тринити прошли успешно незадолго до начала Потсдамской конференции. Президент США Гарри С. Трумэн отдал приказ о нанесении ядерных ударов по Хиросиме и Нагасаки, что вынуждает Японию к безоговорочной капитуляции.
Оппенгеймер, которого правительство представило как «отца атомной бомбы», становится национальным героем. Однако, при личной встрече, Оппенгеймер просит Трумэна отказаться от разработки еще более мощного оружия – водородной бомбы, считая, что это является военным преступлением. У Трумэна складывается впечатление, что страдания Оппенгеймера – это слабость и только президент считает себя ответственным за использование бомбы.
У Теллера складывается впечатление о том, что Оппенгеймер выступает против дальнейшего развития ядерной энергетики и особенно водородной бомбы, что является для него источником раздражения. В условиях холодной войны между СССР и США, позиция Оппенгеймера вызывает разногласия. Льюис Штраус, занимающий пост председателя Комиссии по атомной энергии США, критикует Оппенгеймера за его опасения относительно экспорта радиоизотопов. В своем мнении о том, что Оппенгеймер критиковал его перед Эйнштейном, Штраус не соглашается с этим. Говорит, что они просто обсуждали о будущем после создания ядерного оружия.
В ходе слушаний, которые должны были лишить Оппенгеймера политической поддержки, Теллер и его сообщники проявили предательство по отношению к нему, представив его в невыгодном свете. Это обвинение было использовано Штраусом для обвинения в связях Оппенгеймера с бывшими и действующими коммунистами, такими как Тэтлок и брат Оппенгеймер Фрэнк. Лаби и некоторые из его соратников дали показания в защиту Оппенгеймера, но его отстранили от секретных данных. Это нанесло ущерб имиджу ученого и превратило его в отщепенца среди людей, которые уважали его мнение.
Во время слушаний в Сенате по одобрению назначения Штрауса министром торговли, Хилл заявил о личных мотивах Штрауса к организации падения Оппенгеймера. Сенат отказывается утвердить кандидатуру Штрауса, в результате чего он не получает назначения на высокий пост.
С целью политической реабилитации в 1963 году президент Линдон Джонсон наградил Оппенгеймера премией Энрико Ферми. Последующий разговор Эйнштейна и Оппенгеймера касался не Штрауса, а вопросов о последствиях применения ядерного оружия. Их страх перед возможностью возникновения цепной реакции, создания огромного количества оружия, которое может уничтожить мир, стал реальностью.
