Фильм стартует с первого боя Кассиуса Клэя на чемпионате, где он встречается с действующим тяжеловесным чемпионом Сонни Листоном. Клэй провоцирует Листона, а затем демонстрирует свое превосходство в начале поединка. В середине боя он жалуется на жжение в глазах (подразумевая, что Листон использовал нечестные приемы) и говорит, что не может продолжать. Однако его тренер и менеджер Анджело Данди настаивает на продолжении боя. Когда Клэй восстанавливает зрение, он снова берет инициативу в свои руки и заставляет Листона сдаться в шестом раунде. Клэй становится вторым самым молодым чемпионом в истории тяжелого веса после Флойда Паттерсона.
После этого Клэй проводит время с Малкольмом Икс, и вскоре его приглашают в дом лидера Нации ислама Элайджи Мухаммада, где ему присваивают имя Мухаммед Али. Его отец, Кассиус Клэй-старший, это решение не одобряет. Али вступает в брак с Сонджей Рой, одной из девушек Плейбоя, хотя она не является мусульманкой и выступает против половой сегрегации. Али посещает Африку и встречается с Малкольмом Икс, однако позже решает прекратить общение с ним, следуя указаниям Элайджи Мухаммада. Он очень переживает, когда Малкольм Икс убивают.
Вернувшись в США, Али вновь встречается с Сонни Листоном на ринге и нокаутирует его в первом раунде. Однако его брак с Сонджей распадается, так как она не согласна с обязанностями мусульманских женщин.
Али отказывается служить в армии во время войны во Вьетнаме. В результате его лишают боксерской лицензии, паспорта и титула, и он получает пятилетний срок заключения. Он женится на 17-летней Белинде Бойд. Спустя три года его приговор отменяют, и в своем первом поединке после возвращения Али выходит на ринг против Джерри Кварри, выиграв техническим нокаутом в третьем раунде.
Али стремится вернуть титул чемпиона в тяжелом весе в поединке против Джо Фрейзера. В «Бою века» Фрейзер доминирует и одерживает победу по судейскому решению, что становится первым поражением Али в карьере. Но потом Фрейзер временно теряет титул в бою против Джорджа Формана.
Форман и Али направляются в Киншасу, Заир, где состоится знаменитый бой «Грохот в джунглях». Здесь Али завязывает роман с Вероникой Порше. Узнав о слухах об изменах Али из газет, его жена Белинда приезжает в Заир, чтобы выяснить отношения. Али признается, что не знает, действительно ли он любит Веронику, и просто хочет сосредоточиться на предстоящем бою за титул.
В ходе боя с Форманом Али большую часть времени проводит у канатов, истощая соперника. Затем он нокаутирует усталого Формана и вновь становится чемпионом в тяжелом весе.
